Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức (a + b)(a – b) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
a) Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.
• Diện tích hình vuông ABCD là: a2.
Diện tích hình vuông EGHD là: b2.
Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a2 – b2.
• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.
Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.
Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).
b) Ta có:
(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a2 – b2.
Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ