a) Xét ΔOBA và ΔOCA có:

OB = OC

\(\widehat {BOA} = \widehat {COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA = ΔOCA
Suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {OCA} = 90^\circ \)

Hay AC là tiếp tuyến của (O)

b) Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại C

Xét ΔOBA vuông tại B và ΔDCB vuông tại C có:

Do đó: ΔOBA ∽ ΔDCB.

\(\frac{{OB}}{{DC}} = \frac{{OA}}{{BD}}\)

Suy ra: DC.OA = 2R²