Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho tích ba chữ số đó là một số chẵn?

Gọi số có 3 chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abc} \)

Ta có:

a có 9 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

Suy ra có: 9 . 8 . 7 = 504 (số)

Để tích 3 chữ số là số lẻ thì cả 3 số đều là số lẻ

a có 5 cách chọn (chọn từ 1, 3, 5, 7, 9)

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Suy ra lập được số các số có tích là số lẻ là: 5 . 4 . 3 = 60 (số)

Vậy lập được số có 3 chữ số đôi một khác nhau mà tích 3 chữ số là số chẵn là:

504 – 60 = 444 (số).