Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông
182
30/11/2023
Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2: Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông: “Nếu một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”. Áp dụng định lí Pythagore, em hãy chứng minh định lí trên.
Trả lời
- Xét tam giác ABC vuông tại A, có
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore) (1)
- Xét tam giác A'B'C' vuông tại A' có:
B′C′2 = A′B′2 + A′C′2 (định lí Pythagore) (2)
Mà AB = A′B′, BC = B′C′ (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC = A′C′.
Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Luyện tập chung (trang 91)
Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng
Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 37: Hình đồng dạng
Luyện tập chung (trang 108)
