Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất

Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất?

Trả lời

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHD vuông tại H có: 

AD² = AH² + HD² (1)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có:

 AC² = AH² + HC² (2)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHE vuông tại H có:

 AE² = AH² + HE² (3)

Vì HE > HC > HD suy ra HE² > HC² > HD². (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AE² > AC² > AD² ⇒ AE > AC > AD.

Vậy đoạn AE là lớn nhất, đoạn AD là nhỏ nhất.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung (trang 91)

Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37: Hình đồng dạng

Luyện tập chung (trang 108)