Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C₁): x² + y² − 2x − 2y – 2 = 0 và (C₂): x² + y² + 12x − 16y = 0. Phép đồng dạng F tỉ số k biến (C₁) thành (C₂). Tìm k.

Ta có (C₁): (x − 1)² + (y − 1)² = 2²

(C₂): (x + 6)² + (y − 8)² = 10²

Do đó (C₁) có tâm và bán kính lần lượt là I₁(1; 1), R₁ = 2.

(C₂) có tâm và bán kính lần lượt là I₂(−6; 8), R₂ = 10.

Do đó tỉ số của phép đồng dạng là:  $k=\frac{R_2}{R_1}=\frac{10}{2}=5$.

Vậy k = 5.