Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi điểm A thuộc vào trục Ox, điểm B thuộc vào trục Oy. Khi đó: A(a; 0) và B(0; b).
Phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB là: xa+yb=1.
Do tam giác OAB vuông cân tại O nên suy ra |a| = |b|. Xảy ra 2 trường hợp như sau:
⦁ Trường hợp 1.
Với b = a ta có phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB là: xa+yb=1, tức là x + y – a = 0.
Mà Q(–1; –1) thuộc vào đường thẳng AB nên ta có: –1 – 1 – a = 0, suy ra a = –2 và b = –2.
Vậy phương trình đường thẳng AB là: x + y + 2 = 0.
⦁ Trường hợp 2.
Với b = –a ta có phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB là: xa+y−a=1⇔x−y=a.
Mà Q(–1; –1) thuộc vào đường thẳng AB nên ta có: –1 + 1 – a = 0, suy ra a = 0 và b = 0 (loại vì khi đó ba điểm A, B, O trùng nhau).
Vậy phương trình đường thẳng AB là: x + y + 2 = 0.