Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Đường thẳng d đi qua M (không đi qua gốc O)
15
16/11/2024
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Đường thẳng d đi qua M (không đi qua gốc O) và chắn hai trục tọa độ hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Phương trình nào sau đây là một phương trình đoạn chắn của đường thẳng d?
C. x3−y3=1;
D. x1+y3=1.
Trả lời
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giả sử đường thẳng d có phương trình đoạn chắn xa+yb=1 (với a, b ≠ 0).
Vì đường thẳng d chắn hai trục tọa độ hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau nên |a| = |b|.
⦁ Trường hợp 1. Nếu b = a thì ta có xa+yb=1
Vì M(1; 2) ∈ d nên d:1a+2a=1⇔3a=1⇔a=3. Suy ra b = 3.
Khi đó ta có d:x3+y3=1.
⦁ Trường hợp 2. Nếu b = –a thì ta có d:xa+y−a=1
Vì M(1; 2) ∈ d nên Suy ra b = 1.
Khi đó ta có
Trong các phương án, ta thấy phương án B là đúng.