A. 5x + y – 28 = 0;

B. 7x + 2y – 12 = 0;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Với N(5; 3) và P(3; –4), ta có: $\overrightarrow{NP}=\left(-2;-7\right)$.

Xét ∆ABC có N, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên NP là đường trung bình của tam giác. Do đó NP // BC.

Khi đó đường thẳng BC nhận $\overrightarrow{NP}=\left(-2;-7\right)$ làm một vectơ chỉ phương nên có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(7;-2\right).$

Đường thẳng BC đi qua M(2; 1) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(7;-2\right).$ nên có phương trình là:

7(x – 2) – 2(y – 1) = 0 tức là 7x – 2y – 12 = 0.

Đường thẳng AC song song với đường thẳng MP nên phương trình đường thẳng AC đi qua N và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=\left(5;1\right)$ là:

5(x – 5) + 1(y – 3) = 0 tức là 5x + y – 28 = 0.

Đường thẳng BC song song với đường thẳng MN nên phương trình đường thẳng BC đi qua P và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3\right)$ là:

2(x – 3) – 3(y + 4) = 0 tức là 2x – 3y – 18 = 0.