Câu hỏi:

19/01/2024 70

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:


A. H(1; –4);



B. H(–1; 4);


C. H(1; 4);

Đáp án chính xác

D. H(4; 1).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). (ảnh 1)

Gọi H(x; y) là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC.

Với A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8) và H(x; y) ta có:

AH=x4;y3;  BC=5;15;  BH=x2;y7

Từ giả thiết ta có AH BC (1) và B, H, C thẳng hàng (2).

1AH.BC=0 Û –5(x – 4) – 15(y – 3) = 0

Û x + 3y = 13.

2BH,  BC cùng phương x25=y715

Û 3(x – 2) = y – 7 Û 3x – y = –1

Giải hệ: x+3y=133xy=1x=1y=4 

 Vậy H(1; 4).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2). Chu vi tam giác ABC là

Xem đáp án » 19/01/2024 95

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(1; ‒1) và D(4; 5). Khẳng định nào là đúng?

Xem đáp án » 19/01/2024 72

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u=12i5j v=ki4j. Giá trị của k để vectơ u và vectơ v có độ dài bằng nhau là:

Xem đáp án » 19/01/2024 72

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn DA=2.DB là:

Xem đáp án » 19/01/2024 66

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ AB,AC.

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Xem đáp án » 19/01/2024 64

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a=2;3 b=1;2. Tọa độ của vectơ u=2a3b là:

Xem đáp án » 19/01/2024 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »