Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Trả lời

Lời giải

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2;\, - 2} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {2;\;2} \right)\\\overrightarrow {CA} = \left( { - 4;\;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \\BC = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \\CA = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {0^2}} = 4\end{array} \right.\].

Chu vi của tam giác ABC là: \[P = AB + BC + CA = 4 + 4\sqrt 2 \].