A. x + y + 4 = 0;

B. x + y – 4 = 0;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(2; – 4) và bán kính $R=\sqrt{2}$

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn ta thấy điểm A thuộc đường tròn (C). Do đó tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua A chính là tiếp tuyến tại A của đường tròn (C).

Với A(1; –3) và I(2; – 4) ta có $\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right).$ Khi đó tiếp tuyến tại A nhận $\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right).$ làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(1; –3) là:

1(x – 1) – 1(y + 3) = 0 hay x – y – 4 = 0.