Bài 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).
a) Tìm ảnh của A qua ĐOx và ảnh của B qua ĐOy.
b) Biết M là ảnh của N qua ĐOy. Xác định tọa độ của N.
a) ⦁ Gọi A’ là ảnh của A qua ĐOx.
Suy ra Ox là đường trung trực của đoạn AA’ hay A’ đối xứng với A qua Ox
Do đó hai điểm A(3; 2) và A’ có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau.
Vì vậy tọa độ điểm A’(3; –2).
⦁ Gọi B’ là ảnh của B qua ĐOy.
Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn BB’ hay B’ đối xứng với B qua Oy
Do đó hai điểm B(4; –3) và B’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.
Vì vậy tọa độ điểm B’(–4; –3).
Vậy ảnh của A qua ĐOx là A’(3; –2) và ảnh của B qua ĐOy là B’(–4; –3).
b) Ta có M là ảnh của N qua ĐOy.
Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn MN hay M và N đối xứng với nhau qua Oy
Do đó hai điểm M(–8; 5) và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.
Vì vậy tọa độ điểm N(8; 5).
Vậy tọa độ N(8; 5).
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: