Vận dụng 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).
Gọi A’ là ảnh của A qua Đd.
Suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Mà M ∈ d (giả thiết), do đó MA = MA’.
Vì AB cố định nên A’B cũng cố định.
Ta có MA + MB = MA’ + MB ≥ A’B (theo bất đẳng thức tam giác).
Suy ra MA + MB ngắn nhất khi và chỉ khi MA + MB = A’B.
Tức là, ba điểm A’, M, B thẳng hàng hay M là giao điểm của A’B và d.
Vậy địa điểm M cần tìm là giao điểm của bờ sông (đường thẳng d) với đường thẳng A’B, trong đó A’ là ảnh của A qua Đd.
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: