Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z.\overline{z}=1$.

Gọi z = x + yi $(x;y\in ℝ)$

Khi đó: $\overline{z}=x-yi$

Ta có: $z.\overline{z}=1$⇔ (x + yi)(x − yi) = 1 ⇔ x² − (yi)² = 1 ⇔ x² + y² = 1

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn tâm O(0;0) và bán kính R = 1.