Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng sao cho d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm I(– 1; 2), góc quay – 180°.

Q_(I;−180º): Δ ⇒ d

Phép quay −180° là phép đối xứng tâm nên Δ và d song song hoặc trùng với nhau 

Đặt Δ: 2x − 5y + c = 0

Chọn điểm N(1;1) ∈ d, tạo ảnh của N là điểm M ∈ Δ

I là trung điểm MN nên:

M(2.(−1)−1;2.2−1) = (−3; 3)

M ∈ Δ nên ta có:

−2.3 − 5.3 + c = 0

⇒ c = 21

Vậy Δ: 2x − 5y + 21 = 0.