Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P ?

Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau, trong đó có cuốn sách tập 1 và cuốn sách tập 2. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cuốn sách tập 1 và tập 2 không nằm cạnh nhau.

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2\sin \left(x + \frac{7\mathrm{\pi }}{12}\right) - 5$ là

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Kí hiệu $C_n^k$ là số các tổ hợp chập k của n phần tử $1\le k\le n; k,n\in N$ . Khi đó $C_n^k$ bằng

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_0$ của $3\sin 3x - \sqrt{3}\cos 9x = 1 + 4{\sin }^{3}3x$

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

Số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức (x + 1)${}^6$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng x + y = 0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

Cho tập A = {0,1,2......9} Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Phép tịnh tiến theo vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$(1;-2) biến đường tròn $\left(C\right): {(x-1)}^2 + {(y-1)}^2 = 4$ thành đường tròn (C') có phương trình

Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?