Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành

Bài 4 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?

Trả lời

Cứ 2 đường thẳng trong nhóm 6 đường thẳng song song và 2 đường thẳng trong nhóm 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng trên tạo thành 1 hình chữ nhật.

Do đó, việc lập một hình chữ nhật được thực hiện bởi 2 hành động liên tiếp sau:

+ Chọn 2 đường thẳng trong 6 đường thẳng có $C_6^2=15$ cách chọn.

+ Chọn 2 đường thẳng trong 8 đường thẳng có $C_8^2=28$ cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số hình chữ nhật được tạo thành là: 15 . 28 = 420 (hình chữ nhật).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm