Trong Hình 14, cho biết AB // CD.

a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.

b) Tìm x.

Lời giải:

a) Ta có AB // CD nên $\widehat A = \widehat D,\;\widehat B = \widehat C$ (cặp góc so le trong)

Lại có $\widehat {AEB} = \widehat {CED}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔAEB ᔕ ΔDEC

b) ΔAEB ᔕ ΔDEC nên $\frac{{AE}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{DC}}$ hay $\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5}$.

Khi đó $x - 2 = \frac{{3\,.\,10}}{5} = 6$.

Do đó x = 8.