Câu hỏi:

29/12/2023 93

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.

A. m + n = 3;

B. m + n = – 1;

C. m + n = 2;

Đáp án chính xác

D. m + n = 4.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {5 - 3;2 - 5} \right) = \left( {2; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {BD} = \left( {m - 1;n - 2} \right)\).

Để ACDB là hình bình hành thì \[\overrightarrow {AC} \] = \(\overrightarrow {BD} \) \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\n - 2 = - 3\end{array} \right.\)\(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = - 1\end{array} \right.\).

m + n = 3 + (– 1) = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/12/2023 209

Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/12/2023 192

Câu 3:

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (1; 2); C (2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 29/12/2023 156

Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/12/2023 155

Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G (–1; 1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với G qua trục Oy.

Xem đáp án » 29/12/2023 139

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/12/2023 138

Câu 7:

Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm I (2; 3). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm I qua gốc O.

Xem đáp án » 29/12/2023 133

Câu 8:

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4 ; 3), D (3 ; 5) Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/12/2023 119

Câu 9:

Cho các vectơ sau: \[\overrightarrow a = 3\overrightarrow j \], \(\overrightarrow b \left( {0;3} \right)\), \(\overrightarrow c = 3\overrightarrow i \). Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:

Xem đáp án » 29/12/2023 116

Câu 10:

Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {EF} \], biết \[\overrightarrow {EF} = 6\overrightarrow i - 9\overrightarrow j \]:

Xem đáp án » 29/12/2023 114

Câu 11:

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {AB} \].

Xem đáp án » 29/12/2023 104

Câu 12:

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \].

Xem đáp án » 29/12/2023 102

Câu 13:

Cho C (3; –4), D (–1; 2). Biểu diễn vectơ \[\overrightarrow {CD} \] qua vectơ \(\overrightarrow i \) và vectơ \(\overrightarrow j \).

Xem đáp án » 29/12/2023 94

Câu 14:

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\]\[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

Xem đáp án » 29/12/2023 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »