Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây

Câu 13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe.

a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo là bao nhiêu radian?

b) Biết rằng bán kính của bánh xe là 35 cm. Độ dài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong một phút là bao nhiêu mét?

Trả lời

a) Sau 1 giây, van V cúa bánh xe quay được $\frac{30}{8}=\mathrm{3,75}$(vòng).

Sau 1 phút, van V của bánh xe quay được 3,75. 60 = 225 (vòng).

Suy ra sau 1 phút, van V của bánh xe quay được một góc có số đo là 225.2π = 450π.

b) Mỗi góc ở tâm với số đo I rad chắn một cung có độ dài bằng bán kính bánh xe r = 0,35m. Do đó độ đài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong 1 phút là: 450π.0,35 ≈ 494,8 (m).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1