Câu hỏi:

12/03/2024 41

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. un=1n+2;

B. un=n22n;

C. un=2nn;

D. u1=2un+1=2+un

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: u2 = 2; u3 = 2; u4 = 2; u5 = 2...

Dự đoán: un = 2 "n Î*.

Ta chứng minh un = 2 bằng phương pháp quy nạp:

+ Với n = 1 ta có: u1 = 2 nên đúng với n = 1.

+ Giả sử đúng với n = k, tức là: uk = 2.

Ta chứng minh dãy số đúng với n = k + 1 hay uk + 1 = 2.

Theo giả thiết ta có: uk+1=2+uk=2+2=2

Þ Đúng với n = k + 1, suy ra điều phải chứng minh.

Vậy với mọi n ta có: un = un + 1 nên un + 1 − un = 0.

Þ Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng?

Xem đáp án » 12/03/2024 53

Câu 2:

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un+1 =3un  2 . Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai là bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/03/2024 45

Câu 3:

Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 4:

Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; un=12n3  ; wn=n2+2nn2 .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 5:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 12/03/2024 41

Câu 6:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 12/03/2024 40

Câu 7:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số không phải là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 12/03/2024 39

Câu 8:

Cho các dãy số sau:

(1): 0; 5; 10; 15; 20;

(2): 1; 4; 9; 16; 25;

(3): 3; 5; 7; 9; 11; 13;

(4): 5; –1; –7; –13; –19;

Các dãy số là cấp số cộng là

Xem đáp án » 12/03/2024 37

Câu 9:

Cho dãy số (un) có  un=2.3nn2un . Cấp số cộng có công sai là

Xem đáp án » 12/03/2024 37