Câu hỏi:
12/03/2024 41
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: u2 = 2; u3 = 2; u4 = 2; u5 = 2...
Dự đoán: un = 2 "n Î ℕ*.
Ta chứng minh un = 2 bằng phương pháp quy nạp:
+ Với n = 1 ta có: u1 = 2 nên đúng với n = 1.
+ Giả sử đúng với n = k, tức là: uk = 2.
Ta chứng minh dãy số đúng với n = k + 1 hay uk + 1 = 2.
Theo giả thiết ta có:
Þ Đúng với n = k + 1, suy ra điều phải chứng minh.
Vậy với mọi n ta có: un = un + 1 nên un + 1 − un = 0.
Þ Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 0.
Đáp án đúng là: D
Ta có: u2 = 2; u3 = 2; u4 = 2; u5 = 2...
Dự đoán: un = 2 "n Î ℕ*.
Ta chứng minh un = 2 bằng phương pháp quy nạp:
+ Với n = 1 ta có: u1 = 2 nên đúng với n = 1.
+ Giả sử đúng với n = k, tức là: uk = 2.
Ta chứng minh dãy số đúng với n = k + 1 hay uk + 1 = 2.
Theo giả thiết ta có:
Þ Đúng với n = k + 1, suy ra điều phải chứng minh.
Vậy với mọi n ta có: un = un + 1 nên un + 1 − un = 0.
Þ Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và . Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai là bao nhiêu?
Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và . Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai là bao nhiêu?
Câu 4:
Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; ; .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; ; .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
Câu 8:
Cho các dãy số sau:
(1): 0; 5; 10; 15; 20; …
(2): 1; 4; 9; 16; 25; …
(3): 3; 5; 7; 9; 11; 13; …
(4): 5; –1; –7; –13; –19; …
Các dãy số là cấp số cộng là
Cho các dãy số sau:
(1): 0; 5; 10; 15; 20; …
(2): 1; 4; 9; 16; 25; …
(3): 3; 5; 7; 9; 11; 13; …
(4): 5; –1; –7; –13; –19; …
Các dãy số là cấp số cộng là