Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u₁ = – 1, \({u_{n + 1}} = u_n^2\).

B. u₁ = – 1, u_{n + 1} = 2u_n.

C. u₁ = – 1, u_{n + 1} = u_n + 2.

D. u₁ = – 1, u_{n + 1} = u­_n – 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Nhận xét thấy dãy số cho bởi công thức truy hồi u₁ = – 1, u_{n + 1} = 2u_n có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 2\) với mọi n ≥ 1. Do đó, dãy số này là một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = – 1 và công bội q = 2.