Cho dãy số 1, 1/2, 1/4, 1/8, (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó). Công thức tổng quát của dãy số đã cho là A. un = ( 1/2)^n. B. un = ( - 1)^n/2^n - 1. C. un = 1/2n. D. un =
24
25/07/2024
Cho dãy số
1, \(\frac{1}{2},\,\frac{1}{4},\,\frac{1}{8},\,\,...\) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó).
Công thức tổng quát của dãy số đã cho là
A. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
B. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}}\).
C. \({u_n} = \frac{1}{{2n}}\).
D. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).
Trả lời
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Xét từng đáp án, ta thấy:
+) Đáp án A, dãy số có số hạng tổng quát là \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\) có số hạng đầu \({u_1} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} = \frac{1}{2}\), không thỏa mãn.
+) Đáp án B, dãy số có số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}}\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^1}}}{{{2^{1 - 1}}}} = - 1\), không thỏa mãn.
+) Đáp án C, dãy số có số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{1}{{2n}}\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{{2.1}} = \frac{1}{2}\), không thỏa mãn.
+) Đáp án D, dãy số có số hạng tổng quát là \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) có số hạng đầu \({u_1} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1 - 1}} = 1\), thỏa mãn.
