Bài 4 trang 42 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a) 1 cm, 7 cm, 9 cm;
b) 2 cm, 6 cm, 8 cm;
c) 5 cm, 6 cm, 10 cm.
a) Xét bộ ba độ dài: 1 cm, 7 cm, 9 cm.
Ta có: 1 + 7 = 8 < 9 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba 1 cm, 7 cm, 9 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Xét bộ ba độ dài: 2 cm, 6 cm, 8 cm.
Ta có: 2 + 6 = 8 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba độ dài 2 cm, 6 cm, 8 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c) Xét bộ ba độ dài: 5 cm, 6 cm, 10 cm
Ta có: 6 – 5 < 10 < 6 + 5 (do 1 < 10 < 11) thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba 5 cm, 6 cm, 10 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Vậy chỉ có bộ ba 5 cm, 6 cm, 10 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến