Trong 1 cái lọ chứa n cái kẹo (n ∈ ℕ^*). 2 bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: 2 người luân phiên lấy kẹo từ trong lọ ra, mỗi lần đc lấy 1, 2, 3, 4, 5 cái. Người lấy được cái kẹo cuối cùng trong lọ là người chiến thắng. Nếu Lan đi trước:

a) Để Lan bốc được cái kẹo cuối cùng thì số kẹo còn lại trong lượt cuối Nam bốc phải bằng 6 để số kẹo còn lại sau khi Nam bốc luôn nằm trong khả năng bốc của Lan.

Nam lấy 1 - Lan lấy 5

Nam lấy 2 - Lan lấy 4

Nam lấy 3 - Lan lấy 3

Nam lấy 4 - Lan lấy 2

Nam lấy 5 - Lan lấy 1

Số kẹo Lan bốc trong lượt đầu là: 10 – 6 = 4 (cái)

Vậy Lan phải bốc 4 cái kẹo lượt đầu.

b) Để Lan thắng thì số kẹo còn lại trước lượt Nam bốc luôn phải là bội của 6 để số kẹo còn lại trong lượt cuối Nam bốc có thể chắc chắn bằng 6

Bội của 6 gần 74 là 72

Vậy Lan cần bốc 74 – 72 = 2 viên trong lượt đầu và các lần bốc tiếp theo số kẹo bốc sao cho số kẹo còn lại trước lượt Nam bốc luôn phải là bội của 6.