Trên một sợi dây đàn hồi AB đang có sóng dừng với hai đầu cố định. Gọi d là khoảng cách từ A đến vị trí cân bằng của điểm bụng xa nó nhất. Khi trên dây có k bụng sóng thì d=88,0 cm và khi trên dây có k+4  bụng sóng thì d=91,2cm. Chiều dài của sợi dây AB gần nhất giá trị nào sau đây

Chọn A.

Theo giả thuyết bài toán ta có

$88+\frac{{\lambda }_1}{4}=91,2+\frac{{\lambda }_2}{4}$

→ ${\lambda }_1-{\lambda }_2=12,8$cm (1)

Mặc khác

$l=k\frac{\lambda }{2}$

→ ${\lambda }_2=\frac{k}{k+4}{\lambda }_1$(2)

Thay (2) vào (1)

→ ${\lambda }_1=\left(k+4\right)3,2$cm

Mặc khác

$l=k\frac{{\lambda }_1}{2}$

$l=\left(k^2+4k\right)1,6$cm (*)

Lập bảng cho (*)

→ l=96cm ứng với k=6