Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?
Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?
Lời giải
Chọn 4 quyển sách khác nhau đủ 3 loại có các trường hợp sau:
TH1: 1 quyển sách toán, 1 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa
Ta có \(C_6^1.C_7^1.C_8^2 = 1176\) cách
TH1: 2 quyển sách toán, 1 quyển sách lý, 1 quyển sách hóa
Ta có \(C_6^2.C_7^1.C_8^1 = 840\) cách
TH1: 1 quyển sách toán, 2 quyển sách lý, 1 quyển sách hóa
Ta có \(C_6^1.C_7^2.C_8^1 = 1008\) cách
Suy ra có 1176 + 840 +1008 = 3024 cách
Vậy 3024 cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1.