Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ A và B có tần số f giao thoa với nhau. Quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động với biên độ cực

Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ A và B có tần số f giao thoa với nhau. Quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB) và cực đại gần B nhất là cực đại đồng pha với O. Xét hình chữ nhật ABCD với AB = 2CB, khi đó C là một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại C là Δφ*  thỏa mãn điều kiện 10,5π<Δφ*<11π. Biết M là cực đại nằm trên CD và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng 7,12cm. Khoảng cách AB gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 89cm.     
B. 80cm
C. 96cm.      
D. 87cm.

Trả lời

Chọn đáp án D

Gọi  CB=a;AB=2a.

Do trên AB có 8 điểm cực đại ngược pha với trung điểm O như hình vẽ bên:

Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ A và B có tần số f giao thoa với nhau. Quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động với biên độ cực (ảnh 1)

Các điểm cực đại ngược pha trên AB có   k=±1;±3;±5;±7

→ Cực đại gần B nhất là cực đại có k=8  

 8<ABλ<94λ<a<4,5λ

Xét điểm C:  d1=5a;d2=a

Độ lệch pha hai sóng tới là:  10,5π<Δφ*=2π(d1d2)λ<11π

 5,25π<π(d1d2)λ<5,5πcos[π(d1d2)λ]<0

Phương trình sóng tại C là:  uC=2A.cos[π(d1d2)λ]cos(ωtπ(d1+d2)λ)

Do cos[π(d1d2)λ]<0  C ngược pha với nguồn:

 π(d1+d2)λ+π=(2k+1)πd1+d2=2kλ

d1+d2=k2λ(5+1)a=2kλ12,94<2k<14,56k=7=>a=4,32λ

 Xét điểm M:

Điều kiện cực đại:  d1d2=λa2+(a+x)2a2+(ax)2=λ

 x=0,709λλ=10,03(cm)AB=86,66(cm)

Chọn đáp án D

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả