Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực F1, F2, F3 và ở trạng thái cân bằng

Bài 4.12 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1. Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lựcF1→,F2→,F3→ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ F1→,F2→ F3→, bằng 60°. Tính độ lớn của biết F1→=F2→=23N.

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA. AB

Bài 4.10 trang 51 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA. AB. a) Xác định vectơ AF→–BD→+CE→. b) Xác định điểm M thoả mãn AF→−BD→+CE→=MA→. c) Chứng minh rằng MC→=AB→.

Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng AB + BC + CD + DA = 0

Bài 4.9 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng AB→+BC→+CD→+DA→=0→ b) Chứng minh rằng AB→+CD→=AD→+CB→.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC, khác B và C. MO cắt cạnh AD tại N

Bài 4.8 trang 50 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC, khác B và C. MO cắt cạnh AD tại N. a) Chứng minh rằng O là trung điểm MN. b) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tam giác MNC.

Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Chứng minh rằng: |a| - |b| < |a + b| < |a| + |b|