Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

Đáp án đúng là: B.

Xét bất phương trình 3 < 2x – 1 < m (*).

A. Thay m = 7 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 7

⇔ 3 + 1 < 2x < 7 + 1

⇔ 4 < 2x < 8

⇔ 2 < x < 4.

Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3.

Vậy m = 7 thì A = {3}.

B. Thay m = 5 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 5

⇔ 3 + 1 < 2x < 5 + 1

⇔ 4 < 2x < 6

⇔ 2 < x < 3.

Vì x ∈ ℕ nên không có giá trị của x nào thỏa mãn.

Vậy m = 5 thì A = ∅.

C. Thay m = 9 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 9

⇔ 3 + 1 < 2x < 9 + 1

⇔ 4 < 2x < 10

⇔ 2 < x < 5.

Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.

Vậy m = 9 thì A = {3; 4}.

D. Thay m = 8 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 8

⇔ 3 + 1 < 2x < 8 + 1

⇔ 4 < 2x < 9

⇔ 2 < x < .

Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.

Vậy m = 8 thì A = {3; 4}.

Vậy m = 5 thì B là tập hợp rỗng.