Câu hỏi:
18/12/2023 98
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh là:
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : Mỗi lần chọn 4 viên bi ngẫu nhiên từ 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 4 của 12 nên n(Ω) = = 495
Gọi D là biến cố: “4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh”
- Trường hợp 1: Chọn 1 bi đỏ và 3 bi xanh có = 20 cách;
- Trường hợp 2: Chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh có = 60 cách;
- Trường hợp 3: Chọn 3 bi đỏ và 1 bi xanh có = 40 cách;
- Trường hợp 4: Chọn 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh có = 120 cách
⇒n(D) = 20 + 60 + 40 + 120 = 240.
Vậy P(D) = .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : Mỗi lần chọn 4 viên bi ngẫu nhiên từ 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 4 của 12 nên n(Ω) = = 495
Gọi D là biến cố: “4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh”
- Trường hợp 1: Chọn 1 bi đỏ và 3 bi xanh có = 20 cách;
- Trường hợp 2: Chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh có = 60 cách;
- Trường hợp 3: Chọn 3 bi đỏ và 1 bi xanh có = 40 cách;
- Trường hợp 4: Chọn 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh có = 120 cách
⇒n(D) = 20 + 60 + 40 + 120 = 240.
Vậy P(D) = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
Câu 2:
Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được hai viên bi khác màu là:
Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được hai viên bi khác màu là:
Câu 3:
Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó gồm 7 bông. Gọi A là biến cố “có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ” . Số phần tử của biến cố A là:
Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó gồm 7 bông. Gọi A là biến cố “có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ” . Số phần tử của biến cố A là:
Câu 4:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để chơi trò chơi. Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để chơi trò chơi. Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Câu 5:
Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 bạn học sinh tham gia thi vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số phần tử của không gian mẫu, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.
Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 bạn học sinh tham gia thi vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số phần tử của không gian mẫu, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.
Câu 6:
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.
Câu 7:
Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên; Mai; Mộc; Thu; Miên; An; Hà; Thanh; Mơ; Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là:
Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên; Mai; Mộc; Thu; Miên; An; Hà; Thanh; Mơ; Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là:
