Câu hỏi:
21/12/2023 228Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
A. 42;
B. 40;
C. 38;
C. 38;
D. 36.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số tự nhiên cần lập là \(\overline {abc} \) với a; b; c ∈ A (a khác 0)
Vì số tạo ra chia hết cho 5 nên c ∈ {0; 5}
+) Với c = 0 thì chữ số a có 5 cách chọn; chữ số b có 4 cách chọn.
Do đó, lập được 5. 4 = 20 (số)
+) Với c = 5 thì chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn.
Do đó, lập được 4. 4 = 16 (số)
Vậy có thất cả 20 + 16 = 36 số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số tự nhiên cần lập là \(\overline {abc} \) với a; b; c ∈ A (a khác 0)
Vì số tạo ra chia hết cho 5 nên c ∈ {0; 5}
+) Với c = 0 thì chữ số a có 5 cách chọn; chữ số b có 4 cách chọn.
Do đó, lập được 5. 4 = 20 (số)
+) Với c = 5 thì chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn.
Do đó, lập được 4. 4 = 16 (số)
Vậy có thất cả 20 + 16 = 36 số.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau.
Câu 2:
Các thành phố A; B; C; D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Câu 4:
Để đi từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, để đi từ thành phố B đến thành phố C có 5 con đường. Đi từ thành phố C đến thành phố D có 2 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến D sao cho chỉ đi qua thành phố B và thành phố C một lần.
Câu 5:
Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.
Câu 6:
Cho các số 0; 1; 2; 3; 4. Lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ các số đã cho.
Câu 7:
Có 10 lớp khối 10, mỗi lớp cử 1 bạn nam và 1 bạn nữ đi tham gia đại hội Đoàn trường. Trong kỳ đại hội, cán bộ đoàn chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu. Hỏi có tổng số bao nhiêu cách chọn?
