Câu hỏi:
21/12/2023 111
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
A. x + y > 1;
A. x + y > 1;
B. x − y < 1;
C. x + y < 0;
D. 2x + y < 2;
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 0) và (1; −1) nên ta có hệ phương trình:
⇔
Vậy (d) : y = −x ⇔ (d) : x + y = 0
Thay điểm (0 ; −1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 0 − 1 = − 1 < 0
Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 0) và (1; −1) nên ta có hệ phương trình:
⇔
Vậy (d) : y = −x ⇔ (d) : x + y = 0
Thay điểm (0 ; −1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 0 − 1 = − 1 < 0
Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
Câu 2:
Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là:
Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là:
Câu 3:
Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là:
Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là:
Câu 4:
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Câu 5:
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Câu 6:
Cho bất phương trình 2x − 3y < 12 (với x, y ℝ). Điều nào sau đây là sai ?
Cho bất phương trình 2x − 3y < 12 (với x, y ℝ). Điều nào sau đây là sai ?
Câu 7:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
