Câu hỏi:
29/12/2023 102Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:
A. 30;
B. 31;
C. 32;
D. 33.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({\left( {1 + x} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.x + C_5^2{.1^3}.{x^2} + C_5^3{.1^2}.{x^3} + C_5^4.1.{x^4} + C_5^5.{x^5}\)
= \(1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\).
Tổng các hệ số là: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({\left( {1 + x} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.x + C_5^2{.1^3}.{x^2} + C_5^3{.1^2}.{x^3} + C_5^4.1.{x^4} + C_5^5.{x^5}\)
= \(1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\).
Tổng các hệ số là: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x2 và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:
Câu 4:
Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x3y là a và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?
Câu 5:
Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].
Câu 6:
Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x4 và y2 là:
Câu 7:
Tìm hệ số của x2 trong khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).
