Câu hỏi:

01/04/2024 23

Tổng $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{100}$ bằng

A. $1 - 2^{100}$

B. $2^{100} - 1$

C. $1 - 2^{101}$

D. $2^{101} - 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2, q = 2$
Ta có $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{100} = 1 + S_{100} = 1 + \frac{2. (1 - 2^{100})}{1 - 2} = 2^{101} - 1$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 1, q = 3$ . Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 2:

Cho cấp số nhân có $u_{1} = - 1, u_{6} = 0,00001$ . Khi đó công bội q và số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 3:

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 4:

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 3; q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 5:

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 6:

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 3, q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 7:

Cho $S = 3 + 3.2 + {3.2}^{2} + ... + {3.2}^{n}$ . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 8:

Cho một cấp số nhân biết $u_{1} = 3, q = 2$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 9:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3} = 24 và u_{4} = 48$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 10:

Cho các cấp số nhân với $u_{1} = \frac{- 1}{2}; u_{7} = - 32$ .Công bội của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 11:

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ . Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 12:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 13:

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 14:

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Xem đáp án » 01/04/2024 30

Câu 15:

Cho cấp số nhân -2; 4; -8;... Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/04/2024 29

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tổng 1+2+22+23+...+2100 bằng

A. 1−2100

B. 2100-1

C. 1−2101

D. 2101-1

Trả lời:

Đáp án D Xét cấp số nhân (un) với u1=2,q=2 Ta có 1+2+22+23+...+2100=1+S100=1+2.1−21001−2=2101−1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân có u1=1,q=3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là

Câu 2:

Cho cấp số nhân có u1=−1,u6=0,00001. Khi đó công bội q và số hạng tổng quát (un) là

Câu 3:

Cho cấp số nhân biết u1=1;q=2. Số hạng thứ 11 là

Câu 4:

Cho cấp số nhân có u1=3;q=−2. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Câu 5:

Cấp số nhân (un) có un=35.2n. Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là

Câu 6:

Cho cấp số nhân với u1=3,q=−2. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Câu 7:

Cho S=3+3.2+3.22+...+3.2n . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

Câu 8:

Cho một cấp số nhân biết u1=3,q=2. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Câu 9:

Cho cấp số nhân (un) có u3=24 và u4=48. Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Câu 10:

Cho các cấp số nhân với u1=−12;u7=−32 .Công bội của cấp số nhân là

Câu 11:

Cho cấp số nhân có u2=14,u5=16. Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Câu 12:

Cho cấp số nhân (un) biết u1+u2+u3=31u1+u3=26. Giá trị u1 và q là

Câu 13:

Nếu cấp số nhân (un) có u1=3 và công bội q=3 thì giá trị u7 là

Câu 14:

Cấp số nhân (un) có un=35.2n. Số hạng đầu tiên và công bội q là

Câu 15:

Cho cấp số nhân -2; 4; -8;... Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tổng $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{100}$ bằng

A. $1 - 2^{100}$

B. $2^{100} - 1$

C. $1 - 2^{101}$

D. $2^{101} - 1$

Đáp án D

Xét cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2, q = 2$
Ta có $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{100} = 1 + S_{100} = 1 + \frac{2. (1 - 2^{100})}{1 - 2} = 2^{101} - 1$

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 1, q = 3$ . Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân có $u_{1} = - 1, u_{6} = 0,00001$ . Khi đó công bội q và số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 3; q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 3, q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Cho $S = 3 + 3.2 + {3.2}^{2} + ... + {3.2}^{n}$ . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

Cho một cấp số nhân biết $u_{1} = 3, q = 2$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3} = 24 và u_{4} = 48$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Cho các cấp số nhân với $u_{1} = \frac{- 1}{2}; u_{7} = - 32$ .Công bội của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ . Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là