Tọa độ điểm M có tung độ dương nằm trên (P): y2 = 4x sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 5 là

Tọa độ điểm M có tung độ dương nằm trên (P): y2 = 4x sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 5 là

A. (2; 2);

B. (4; 4);

C. (–2; 2);

D. (–4; 4).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình (P): y2 = 4x ta có 2p = 4 nên p = 2, suy ra p2=1. 

Do đó tiêu điểm của (P) là F(1; 0)

Do M có tung độ dương thuộc (P) nên tọa độ M có dạng M(a24;a) (với a > 0).

Khi đó MF2=(a241)2+a2.

Mà MF = 5 nên ta có: (a241)2+a2=25a2=16[a=4a=4.

Do a > 0 nên chọn a = 4 ta có M (4; 4) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả