Tính: ((x^2-5x)/4y^2):(5x/2y)

Bài 5 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{x^2-5x}{4y^2}:\frac{5x}{2y}$;

b) $\frac{x^2-1}{y}:\frac{x+1}{y^2}$;

c) $\left(x^2-2xy\right):\frac{5x-10y}{x}$;

d) $\frac{x^2-x}{x-y}:\left(x^2+xy\right)$;

e) $\left(16-x^2\right):(x^2-4x)$;

g) $\frac{4y^2-x^2}{x^2+2xy+y^2}:\frac{x-2y}{2x^2+2xy}$.

Trả lời

a)

 $$\begin{gathered} \frac{x^2-5x}{4y^2}:\frac{5x}{2y}=\frac{x^2-5x}{4y^2}.\frac{2y}{5x} \\ =\frac{x\left(x-5\right)}{2y.2y}.\frac{2y}{5x} \end{gathered}$$

$=\frac{x\left(x-5\right).2y}{2y.2y.5x}=\frac{x-5}{2y.5}=\frac{x-5}{10y}$.

b)

 $$\begin{gathered} \frac{x^2-1}{y}:\frac{x+1}{y^2}=\frac{x^2-1}{y}.\frac{y^2}{x+1} \\ =\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{y}.\frac{y^2}{x+1} \end{gathered}$$

$=\frac{\left(x+1\right)(x-1)y^2}{y(x+1)}=(x-1)y$.

c) $\left(x^2-2xy\right):\frac{5x-10y}{x}=x\left(x-2y\right).\frac{x}{5(x-2y)}$

$=\frac{x(x-2y)x}{5(x-2y)}=\frac{x^2}{5}$.

d) $\frac{x^2-x}{x-y}:\left(x^2+xy\right)=\frac{x(x-1)}{x-y}.\frac{1}{x(x+y)}$

$=\frac{x(x-1)}{\left(x-y\right)x(x+y)}=\frac{x-1}{x^2-y^2}$.

e) $\left(16-x^2\right):(x^2-4x)=\left(4^2-x^2\right).\frac{1}{x^2-4x}$

$=\frac{\left(4+x\right)(4-x).1}{x(x-4)}=-\frac{x+4}{x}$.

g) $\frac{4y^2-x^2}{x^2+2xy+y^2}:\frac{x-2y}{2x^2+2xy}=\frac{-(x^2-4y^2)}{{\left(x+y\right)}^2}.\frac{2x^2+2xy}{x-2y}$

$=\frac{-(x+2y)\left(x-2y\right).2x(x+y)}{{\left(x+y\right)}^2.\left(x-2y\right)}$

$=-\frac{2x(x+2y)}{x+y}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều