Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1) ta được kết quả A. 1; B. –2; C. –3; D. 3.
11
06/11/2024
Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1) ta được kết quả
A. 1;
B. –2;
C. –3;
D. 3.
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)
= x2 . x3 + x2 . (–2x) + x2 . 1 + x . x3 + x . (–2x) + x . 1 + 1 . x3 + 1 . (–2x) + 1 . 1
= x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + 1
= x5 + x4 + (–2x3 + x3) + (x2 – 2x2) + (x – 2x) + 1
= x5 + x4 – x3 – x2 – x + 1
• Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1;
• Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1;
• Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1;
Tổng các hệ số này là –1 + (–1) + (–1) = –3.
