Tính tích các nghiệm của phương trình log 2 x . log 4 x . log 8 x . log 16 x=81/24

Trả lời

 ${\log }_{2}x.{\log }_{4}x.{\log }_{8}x.{\log }_{16}x=\frac{81}{24}$

 $\iff {\log }_{2}x.\frac{1}{2}{\log }_{2}x.\frac{1}{3}{\log }_{2}x.\frac{1}{4}{\log }_{2}x=\frac{81}{24}$

 $\iff \frac{1}{24}{\left({\log }_{2}x\right)}^4=\frac{81}{24}$

Û (log₂ x)⁴ = 81

$\iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{2}x=3\\ {\log }_{2}x=-3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=8\\ x=\frac{1}{8}\end{array}\right.$

Tích hai nghiệm của phương trình là:  $8.\frac{1}{8}=1$.