Tính nhanh giá trị của đa thức: 3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)^2 + 48 với x = 0,5
Tính nhanh giá trị của đa thức: 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 với x = 0,5.
Ta có:
3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48
= 3(x2 + 7x – 3x – 21) + x2 – 8x + 16 + 48
= 3(x2 + 4x – 21) + x2 – 8x + 64
= 3x2 + 12x – 63 + x2 – 8x + 64
= 4x2 + 4x + 1
= (2x + 1)2
Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được
(2 . 0,5 + 1)2 = (1 + 1)2 = 22 = 4
Vậy biểu thức có giá trị bằng 4.