Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135}-5\sqrt[3]{5}$  ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}}+3\sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}}+\sqrt[5]{64}+2\sqrt[5]{2}$;

d) ${\left(\sqrt[4]{5}\right)}^5-\sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

a) $\sqrt[3]{135}-5\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{3^3.5}-5\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{3^3}.\sqrt[3]{5}-5\sqrt[3]{5}$

$=3\sqrt[3]{5}-5\sqrt[3]{5}=-2\sqrt[3]{5}$

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}}+3\sqrt[3]{3}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{3^4}}+3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}=4\sqrt[3]{3}$

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}}+\sqrt[5]{64}+2\sqrt[5]{2}=\sqrt[4]{\sqrt[5]{2^4}}+\sqrt[5]{2^6}+2\sqrt[5]{2}$

$=\sqrt[5]{2}+2\sqrt[5]{2}+2\sqrt[5]{2}=5\sqrt[5]{2}$

d) ${\left(\sqrt[4]{5}\right)}^5-\sqrt{\sqrt[4]{25}}={\left(\sqrt[4]{5}\right)}^4.\sqrt[4]{5}-\sqrt{\sqrt[4]{5^2}}$

$=5\sqrt[4]{5}-\sqrt[4]{5}=4\sqrt[4]{5}$