Biết rằng 3^α + 3^−α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{\alpha }{2}}+3^{\frac{-\alpha }{2}}$  ;

b) 3^2α + 3^−2α.

a) ${\left(3^{\frac{\alpha }{2}}+3^{\frac{-\alpha }{2}}\right)}^2$$=3^{\alpha }+2.3^{\frac{\alpha }{2}}.3^{-\frac{\alpha }{2}}+3^{-\alpha }$

= 3^α + 2 + 3^–α = 3 + 2 = 5

Suy ra $3^{\frac{\alpha }{2}}+3^{\frac{-\alpha }{2}}=\sqrt{5}$  (do $3^{\frac{\alpha }{2}}+3^{\frac{-\alpha }{2}}>0$ ).

b) $3^{2\alpha }+3^{-2\alpha }={\left(3^{\alpha }+3^{-\alpha }\right)}^2-2.3^{\alpha }.3^{-\alpha }$

$=3^2-2=7$