Tính giá trị của biểu thức A = log₃2.log₄3.log₅4...log₁₆15.

A = log₃2.log₄3.log₅4...log₁₆15

⇔ A = (log₄2).lo g₅4...log₁₆15

⇔ A = (log₄2.log₅4)...log₁₆15

⇔ A = (log₅2.log₆5)...log₁₆15

Theo quy luật như vậy,  $A={\log }_{15}2{\log }_{16}5={\log }_{16}2=\frac{1}{4}{\log }_{2}2=\frac{1}{4}$.

Vậy  $A=\frac{1}{4}$.