Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số: a) 2/3 + -2/5 + -5/6 - 13/10; b) -3/7 . -1/9 + 7/-18 . -3/7 + 5/6 . -3/7

Toán lớp 6 trang 26 Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:

a) $\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10}$;

b) $\frac{-3}{7}.\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}.\frac{-3}{7}+\frac{5}{6}.\frac{-3}{7}$.

Trả lời

a) $\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10}$

$=\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-2}{5}+\frac{-13}{10}$ (tính chất giao hoán)

$=\left(\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}\right)+\left(\frac{-2}{5}+\frac{-13}{10}\right)$ (tính chất kết hợp)

$=\left(\frac{4}{6}+\frac{-5}{6}\right)+\left(\frac{-4}{10}+\frac{-13}{10}\right)$

$=\frac{-1}{6}+\frac{-17}{10}$

$=\frac{-5}{30}+\frac{-51}{30}$

$=\frac{-56}{30}=\frac{-28}{15}$.

b) $\frac{-3}{7}.\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}.\frac{-3}{7}+\frac{5}{6}.\frac{-3}{7}$.

$=\frac{-3}{7}.\left(\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}+\frac{5}{6}\right)$ (tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng).

$=\frac{-3}{7}.\left(\frac{-2}{18}+\frac{-7}{18}+\frac{15}{18}\right)$

$=\frac{-3}{7}.\left(\frac{-2}{18}+\frac{-7}{18}+\frac{15}{18}\right)$

$=\frac{-3}{7}.\frac{6}{18}$

$=\frac{-3}{7}.\frac{1}{3}$

$=\frac{-1}{7}$.