Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 3:5/6; -9/4; -25/-6; 3. Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó

Toán lớp 6 trang 26 Bài 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $3\frac{5}{6}$; $\frac{-9}{4}$; $\frac{-25}{-6}$; 3.

Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó.

Trả lời

Để sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn, ta thực hiện:

Bước 1: Đưa các số trên về phân số (nên đưa về phân số có mẫu dương).

$3\frac{5}{6}=\frac{3.6+5}{6}=\frac{23}{6}$; $\frac{-25}{-6}=\frac{25}{6}$; 3 = $\frac{3}{1}$.

Bước 2: Phân loại các phân số (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

- Nhóm phân số âm: $\frac{-9}{4}$.

- Nhóm phân số dương: $\frac{23}{6}$; $\frac{25}{6}$; $\frac{3}{1}$.

Bước 3: So sánh các phân số cùng nhóm với nhau.

- Nhóm phân số âm chỉ có một phân số $\frac{-9}{4}$ nên không cần so sánh.

- Nhóm phân số dương: $\frac{23}{6}$; $\frac{25}{6}$; $\frac{3}{1}$, ta quy đồng mẫu số các phân số trên

+ Mẫu số chung: 6.

+ Ta thực hiện: $\frac{3}{1}=\frac{3.6}{1.6}=\frac{18}{6}$ và giữ nguyên hai phân số $\frac{23}{6}$; $\frac{25}{6}$.

Vì 18 < 23 < 25 nên $\frac{18}{6}$ < $\frac{23}{6}$ < $\frac{25}{6}$ hay $\frac{3}{1}$ < $\frac{23}{6}$ < $\frac{25}{6}$.

Do đó $\frac{-9}{4}$ < 3 < $3\frac{5}{6}$ < $\frac{-25}{-6}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{-9}{4}$; 3; $3\frac{5}{6}$; $\frac{-25}{-6}$.