Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:

b) B = x⁷ – 26x⁶ + 27x⁵ – 47x⁴ – 77x³ + 50x² + x – 24 tại x = 25.

b) Với x = 25, ta có: x + 1 = 26; x + 2 = 27; 2x – 3 = 7; 3x + 2 = 77 và 2x = 50.

B = x⁷ – 26x⁶ + 27x⁵ – 47x⁴ – 77x³ + 50x² + x – 24 tại x = 25.

= x⁷ – (x + 1)x⁶ + (x + 2)x⁵ – (2x – 3)x⁴ – (3x + 2)x³ + 2x.x² + x – 24

= x⁷ – x⁷ – x⁶ + x⁶ + 2x⁵ – 2x⁵ + 3x⁴ – 3x⁴ – 2x³ + 2x³ + x – 24

= x – 24

= 25 – 24

= 1.

Vậy B = 1 khi x = 25.