Cho $\left(O;R\right)$ , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.

Vì AB là tiếp tuyến của $\left(O;R\right)$  nên $AB\perp OB$  tại B.

Xét tam giác OAB vuông tại B có $OA=2\text{R}$  (gt), $OB=R$ . Theo định lý Pytago ta có:

$A{B}^2=O{A}^2-O{B}^2=4{\text{R}}^2-R^2=3{\text{R}}^2$ nên $AB=R\sqrt{3}$ .