Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² =100 , suy ra BC = 10 (cm).

Vì BD là đường phân giác của \[\widehat {ABC}\] trong ∆ABC nên

\[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\],

Suy ra \[\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{5} = \frac{{DA + DC}}{{3 + 5}} = \frac{{AC}}{8} = \frac{8}{8} = 1\].

Do đó DA = 3.1 = 3 (cm) và DC = 5.1 = 5 (cm).

Vậy DA = 3 cm và DC = 5 cm.