Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36

Bài 10.20 trang 123 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36.

Trả lời

a) Nửa chu vi của tam giác ABC là: (12 + 12 + 12) : 2 = 18 (đvđd).

Ta có BH = HA = $\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6$  (đvđd).

Xét tam giác HBD vuông tại H, theo định lí Pythagore suy ra: 

HD² = BD² – BH² = 8² – 6² = 28.

Suy ra HD = $\sqrt{28}$  (đvđd).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 

S_xq = p . d = 18 . $\sqrt{28}$ = $18\sqrt{28}$  (đvdt).

b) Nửa chu vi hình vuông ABCD là: (10 . 4) : 2 = 20 (đvđd).

Ta có CH = HD = $\frac{CD}{2}=\frac{10}{2}=5$  (đvđd).

Xét tam giác SHD vuông tại H, theo định lí Pythagore suy ra: 

SH² = SD² – HD² = 12² – 5² = 119.

Suy ra SH = $\sqrt{119}$(đvđd).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là

S_xq = p . d = 20 . $\sqrt{119}=20\sqrt{119}$  (đvdt).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: